Ejercicios de Ecuaciones

1. Comprueba cuál de los números 1, 2 ó 4 es la solución de las siguientes ecuaciones:

a) 3/5 (x-1) - 1/3 (x+1) + 1/2 = 1/6 (x-1) + 2/5
b) 3x/x+1 + 4/x+2
c) (1-x)^3 - 4x = -9
d) 2^1-x = 1/8

2. Resuelve mentalmente y explica el proceso seguido:

a) 3x-5/4 = 1
b) 7 - x+4/3 =2
c) 1/x + 1/x + 1/x = 3
d) (x-1)^3 = 8
e) (x-2)^2 = 81
f) x^4-1 / 2
g) 3^x-5 = 9
i) √x+13=5
j) √2x-1=3

3. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a)(x-5)(x+2) = 0
b) x(3x-4)=0
c)3(x-1)^2=0
d)(2x-1)^2/3=0

4. Resuelve las siguientes ecuaciones y comprueba la solución:

a) 12x - 8 = 34 + 5x
b) 4(2-x) - (4-x) = 7(2x+3)
c) 2[x+3(x+1)] = 5x
d) 5(x-2)-2(x-5)= 2x - (2+3x)

5. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 1/2 + 1/3x = x- 1/6
b) 3x-3/4 = 3+4/3
c) 3(x+3)/2 - 2(2-3x) = 8x-1-2(x+3)
d) 3x+3/4 - 3x-2/3 = 1/6 +  x+3/12
e) x+7/2 - 7-x/6 = x-7/12 + 7
f) 5+x/4 - 5-x/5 = 1+x/4 -1

6. Resuelve estas ecuaciones:

a) 2/3 (x+3) - 1/2 (x+1) = 1 - 3/4 (x+3)
b) 1/2 - 2 (x-3/4) + 4x = 2x - 1/3 (4x-3)
c) 5/8 + 3/2 [1/2x (2/4x + 1/6) - 5/2] = 3/4 (x-1/3) - x

7. Comprueba que las siguientes ecuaciones son de primer grado y halla su solución:

a) (x+1) (x-1) - 3(x+2) = x(x+2)+4
b) (2x+3)^2 - (2x-3)^2 = x(x+3) - (x^2+1)
c) (x-1/3) (x+1/3)-x (x+1/6) = 1/3 (x-2)
d) (x+1)^2 - (x+2)(x-3) + 5/4x - 9/2x =25

8. Resuelve las siguientes ecuaciones de segundo grado, sin usar la fórmula de resolución:

a) 7x^2-21x=0
b) x+2x^2=0
c) 2x^2 - 7x=0
d) 2/5x^2 + 4x= 0
e) x= 4x^2
f) 8x^2 - 18 = 0
g) 4x^2 - 1=0
h) 3x^2 - 6 = 0
i) 100x^2 - 16=0
j) 2x^2 - 50 = 0

9. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) x^2 - 9x + 14= 0
b) 4x^2 - 4x + 1 = 0
c) 2x^2 - 7x = 0
e) 2/5 x^2 + 4x= 0
f) x= 4x^2
g) (x+1)^2 - 3x = 3
h) (2x-3) (2x+3) - x (x-1) =5
i) (2x + 1)^2 = 1+ (x+1)(x-1)
j) (x+4)^2 - (2x-1)^2 = 8x
j) x(x-3)/2 + x(x-2) / 4= (3x-2)^2/ 8 -1
k) 3/2 (x/2 - 2)^2 - x-1/8 = 1/8 - x-1/4

10. Resuelve las siguientes ecuaciones:

a) 0,4x - 3,2 = 1,65x + 0,8
b) 1,2x - 4,5 / 0,2 = x-2,4 / 0,5
c) 5(x-2)^2 - 500 = 0
e) (x-4) (x-0,5) = 0
d) x+4/6 - 2(x+1) / 9 = x-2/ 6 - 11+ 9x/18
f) x^2 - 3,2x = 0
g) (3x-2)^2 / 4 = 16
h) 3x^2 - 0,75 = 0
i) 0,2x^2 + 1,6x - 4= 0
j) 2/3x^2 - x/2 + 1/12 = 0