Ejercicios. Números Racionales.

-  Las Fracciones son números Racionales

Una Fracción de a/b representa a:

• Un número entero, si el numerador es múltiplo del denominador.
• Un número fraccionario, si el numerador no es múltiplo del denominador.

Todos ellos, los enteros y los fraccionarios, forman el conjunto de los números racionales, al que se designan con:

matematica.cubaeduca.cu

-  Los Decimales son números Racionales

También sabemos que tanto los números decimales exactos como los decimales periódicos se pueden poner en forma de fracción. Por tanto son números racionales.

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Ejercicios

1. Sitúa cada uno de los siguientes números en los casilleros correspondientes. Cada uno de ellos puede estar en más de un casillero.

11; 0,11; 0,11111; -0,3; -13; 3/5; -5/3; 84/6; 43; 43,2222222; -0,001; 10^3; 10^-3; 0,313131; 7,2324324324

• Naturales:
• Enteros:
• Fraccionarios:
• Racionales:

1. Calcula

a)1/2-1/3+1/5

b)5/6+1/9+3/9

c) 1/30-1/45

d) 11/30-3/40-7/60

2. Calcula

a)3-(1/6+ 2/3)

b) (2-2/3)+(5-7/2)

c)3/2 - 2+ 1/3

d)5- (1/3-2)

3. Calcula

a) 5/32 de 224

b) 17/8 de 120

3.Separa cada fracción de la parte entera:

a) 5/3

b) - 7/3

c) 45/7

d) - 17/5

e) 20/10

f) 23/10

4. El valor medio entre el 0 y el 1 es 1/2. Calcula el valor medio comprendido entre cada pareja de números.

a) 1/2 y 2

b) 2/3 y 3/4

c) -1 y 3/5

5. Reduce a una sola fracción las expresiones:

a) 1/2 - 1/4 x 1/8 - 1/16

b) (3/5 - 1/4 + 2) - ( 3/4 - 2/5 +1)

c) (1+ 1/3) - [1 - ( 3/4- 1/2) + 2/3 - 3/20]

d) (3/5 + 1/3) - (3/4 + 1/2) x (1/3 - 1/4)

6. Reduce

a) 2/3 x (3/4 - 1/2) - 1/6 x (5/6 - 1/3)

7. Reduce a una fracción

a) 5: (2/4 + 1) - 3 : (1/2 - 1/4)

b) 1 + 1/2 / 1- 1/2

c) 3- 5/3 / 3+ 5/3

d) 1/4 - 3/5 / 7/10 - 3/4

8. Comprueba que el resultado de estas operaciones es un número entero:

a) (1/6 - 1) x (3- 2/5) - (1/3 - 1/2)

b) 2: (1/6 + 1/2) - 3 : (1+ 1/2)

c) - 3/8 x [ 1- 3/5 - (17/20 - 1) x (1/3 - 3)]

d) [(2/3 - 1/9) + 13 (2/3 - 1)^2 ] : (1/3 - 1)]

9. Calcula las siguientes potencias:

a) (-2)^4

b) (-2)^3

c) -2^2

d) - 2^-3

e) (-2)^ -3

f) (-2)^-3

10. ¿A qué número entero es igual cada una de estas potencias?

a) 1^-37

b) (-1)^-7

c) (1/2)^-2

d) -2^-3

e) (-2)^-3

f) (-2)^-3

11. Escribe en forma de potencia de base 2 ò 3:

a) 128

b) 729

c) 1/64

d) - 1/27

e) 1/3

12. Expresa con potencias de base 10:

a) 1000000

b) 0, 00001

c) 0,000000009

d) mil millones

e) una milésima

f) una millonésima

13. Expresa como potencia única

a) (2/5)^2 : (2/5)^-1

b) (1/2)^3 : (1/2)^5

c) 3^5 x 3^-7 / 3^2

d) (2^2 x 2^-3) ^-4

e) 2^4 x 4^-2/ 8^2

f) 2^-5 x 4^2 x 3^2 / 2^3 x 9^-1

14. Reduce:

a) -3^2/ (-3)^2

b) (2/3)^2 x (-3/2)^4

c) (2/5)^2 : (2/5)^3

d) 3 x (-3)^2 x 4^2 / 6^3 x 9^2

e) (1/3)^3 : (1/4)^2

f) [(1/2)^3] ^2

15. Simplifica

a) 2^3 x (-3)^2 x 4^2 / 6^3 x 9^2

b) 2^-4 x 4^2 x 3 x 9^-1 / 2^-5 x 8 x 9 x 3^2

16. Calcula

a) [(1/2 - 1)^3 ] ^2

b) [(1/6 - 2/3)^-1]^-5

17. Calcula pasando a fracción:

a) 0,444 + 0,333 + 0,222

b) 3,0777 - 1, 6777

c) 0,777 + 1,232323

d) 0,3666 - 1,222