Problemas de Ecuaciones

1. Si a un número le restas 12, se reduce a su tercera parte. ¿Cuál es ese número?

2. Calcula tres números sabiendo que:

• El primero es 20 unidades menor que el segundo.
• El tercero es igual a la suma de los dos primeros. 
• Entre los tres suman 120.

3. La suma de tres números naturales consecutivos es igual al cuádruple del menor. ¿De qué número se trata?

4. Si al cuadrado de un número le quitas su doble, obtienes su quíntuplo. ¿Cuál es ese número?

5. La suma de un número par, el que le sigue y el anterior es 282. Halla esos números.

6. Por un videojuego, un cómic y un helado, Andrés ha pagado 14,30€. El videojuego es 5 veces más caro que el cómic, y este cuesta el doble que el helado ¿Cuál es el precio de cada artículo?

7. Me faltan 1,80€ para comprar mi revista de informática preferida. Si tuviera el doble de lo que tengo ahora, me sobrarían 2€. ¿Cuánto tengo? ¿Cuánto me cuesta la revista?

8. Con 12€ que tengo, podría ir dos días a la piscina, un día al cine y aún me sobrarían 4,5€. La entrada a la piscina cuesta 1,50€ menos que la del cine ¿Cuánto cuesta la del cine?

9, Antonio tiene 15 años, su hermano Roberto, 13, y su padre, 43. ¿Cuántos años han de transcurrir para que entre los dos hijos igualen la edad del padre?

10 . La suma de las edades de los cuatro miembros de una familia es 104 años. El padre tiene 6 años más que la madre, que tuvo a los dos hijos gemelos a los 27 años. ¿Qué edad tiene cada uno?

11. Un depósito está lleno el domingo. El lunes se vacían sus 2/3 partes, el martes se gastan 2/5 de lo que quedaba, y el miércoles, 300 litros. Si aún quedó 1,10 ¿Cuál es su capacidad?

12. En el mes de agosto, cierto embalse estaba a los 3/5 de su capacidad. En septiembre, no llovió y se gastó 1/5 del agua que tenía. En octubre se recuperaron 700 000m^3, quedando llenos en sus tres cuartas partes ¿Cuál es su capacidad?

13. Dos albañiles que trabajan asociados reciben 1400€ como pago de cierto trabajo. ¿Cuánto debe cobrar el primero si el segundo trabajó 2/5 partes que el otro?

14. Roberto y Andrés compran una camisa cada uno, ambas del mismo precio. Roberto consigue una rebaja del 12% mientras que Andrés solo consigue el 8%. Así uno paga 1,4€ más que el otro ¿Cuánto costaba cada camisa?

15. Si un número aumenta en un 10%, resulta 42 unidades mayor que si disminuye en un 5%. ¿Cuál es ese número?

16. Calcula el capital que, colocado al 8% durante dos años, se convierte en 2900€ (los intereses se suman al capital al final de cada año).

17. ¿Durante cuántos años se ha de colocar un capital de 2380€, con un interés anual del 3%, para conseguir un beneficio de 357€?

18. Un inversor pacta la compra de un terreno, valorado en 24000€, mediante dos pagos: el primero, de 12000€, a la firma de las escrituras, y el segundo, de 12300€, seis meses más tarde ¿Con qué interés se penaliza la demora?

19. Un inversor que dispone de 28000€, coloca parte de su capital en un barco al 8%, el resto, en otro banco, al 6%. Si la primera parte le produce anualmente 210€ más que la segunda, ¿Cuántos litros había en el bidón?

20. Se ha vertido un bidón de aceite de orujo, de 1,6€/L, en una tinaja que contenía 400 litros de aceite de oliva de 3,2 €/L. Sabiendo que el litro de la mezcla cuesta 2,60€/L ¿Cuántos litros había en el bidón?

21. ¿Cuántos litros de agua de grifo, a 15ºC, hay que añadir a una olla que contenía 6 litros de agua a 60ºC, para que la mezcla quede a 45ºC?

22. Mezclando 15Kg de arroz de 1€/Kg con 25Kg de arroz de otra clase, se obtiene una mezcla que sale a 1,30 €/Kg ¿Cuál será el precio de la segunda clase de arroz?

23. Se han mezclado 30 litros de aceite barato con 25 litros de aceite caro, resultando la mezcla a 3,20€/Kg. Calcula el precio del litro de cada clase, sabiendo que el de más calidad es el doble de caro que el otro.

24. Un ciclista que va a 18Km/h tarda 45m en alcanzar a otro que le lleva una ventaja de 6Km ¿Qué velocidad lleva el que va delante?

25. Un ciclista sale a la carretera a una velocidad de 15Km/h, ¿Qué velocidad deberá llevar el otro ciclista si sale media hora después y pretende alcanzar al primero en hora y media?

26. Un coche sale de una ciudad A, hacia otra B distante 315 Km, a una velocidad de 105 Km/h. Simultáneamente sale de B hacia A un camión que tarda en cruzarse con el coche una hora y 45min. ¿Cuál era la velocidad del camión?