Operaciones con Notación Científica

Ejercicios 1. Realiza las siguientes operaciones con notación científica:

Ejercicio 2. Calcula, expresando el resultado en notación científica:

Ejercicio 3. Calcula:

Ejercicio 4 . Calcula y expresa en notación científica:

SOLUCIONES

Operaciones con Notación Científica (Solucionario)

 Ejercicio 1. Realiza las siguientes operaciones con notación científica:

Ejercicio 2. Calcula, expresando el resultado en notación científica:

Ejercicio 3. Expresa en notación científica y calcula, expresando el resultado también en notación científica:

Ejercicio 4. Efectúa y expresa el resultado en notación científica:

Conceptos Científicos

1. ¿Qué diferencia hay entre ciencia y pseudociencia?

• La Ciencia: Es un conjunto de conocimientos que se obtienen mediante la observación, la experimentación y el razonamiento, de los cuales podemos deducir principios y leyes generales que nos sirven para explicar el mundo que nos rodea y para poder predecir su comportamiento.
• Ejemplos: Astronomía, Estudiar las bacterias para crear una vacuna, crear nuevos medicamentos...

• La Pseudociencia: Significa "Falsa Ciencia" y es la creencia o práctica que se presenta como científica pero es incompatible con el método científico. Se caracteriza por el uso de afirmaciones contradictorias, exageradas y que no se pueden comprobar. 
• Ejemplos: El tarot, Astrología, leer la mano...

2. ¿Qué es un Sistema?

Un Sistema es una porción de espacio que estudiamos. Puede contener materia, denominándose "Sistema Material" o no tener materia. Si el sistema material tiene una forma fija se le denomina "Cuerpo", en cambio si no tiene forma fija no se le puede llamar de esta forma, sólo se puede llamar "Sistema". 

3. ¿Cuáles son las Propiedades de los Sistemas?

A cualquier sistema se le pueden asignar una serie de propiedades, pero no todas las propiedades son iguales. Aquellas propiedades a las que podemos asignarles una cantidad se denominan Magnitudes, estas propiedades se pueden medir, se les puede asignar un valor y añadir a una fórmula matemática.

Ejemplos: Volumen, masa, densidad...

Aquellas propiedades que NO se pueden medir  no son magnitudes ni pueden formar parte de ninguna fórmula.

Ejemplos: Amor, odio, esperanza...

4. ¿Cómo se miden las Magnitudes?

Es necesario asignarle un valor a cada magnitud, y para eso se inventaron las unidades. 

Una Unidad es una referencia que se toma arbitrariamente para medir una propiedad. Medir, consiste en comparar la propiedad que estamos midiendo con la unidad adecuada y así obtener un número que se denomina cantidad y nos indica a cuántas unidades  equivale el valor de la propiedad de medida.

5. ¿Qué son las Magnitudes Fundamentales y Derivadas?

• Fundamentales: Se toman como base para calcular todas las demás. Sólo son siete.

• Derivadas: Se obtienen de las magnitudes fundamentales a través de fórmulas.

6. ¿Cómo se escriben correctamente los nombres, símbolos y unidades?

• Los nombres de las unidades siempre se escriben con minúscula, siguiendo las reglas de acentuación.
• Los símbolos de las unidades nunca llevan punto y no tienen plural.
• La unidad siempre va después del número.
• Los símbolos de las unidades se pueden poner con potencias.

7. ¿Para qué sirve la notación científica?

Para expresar una medida demasiado grande o demasiado pequeña. Para escribir una medida con notación científica se usan las potencias de 10. El número por el que se multiplica sólo debe tener una cifra entera y esta debe ser distinta a cero.

8. ¿Qué son los múltiplos y los submúltiplos?

9. ¿Qué son las magnitudes generales y las magnitudes específicas?

• Magnitudes Generales: Son aquellas cuyos valores  no dependen del tipo de sustancia. Es decir, sustancias distintas pueden tener el mismo valor de esa magnitud.
• Ejemplos: Masa, volumen, temperatura, longitud.

• Magnitudes Específicas: Su valor va a depender del tipo de sustancia. Es decir, sustancias distintas tienen valores distintos para la misma magnitud.
• Ejemplos: Densidad, calor específico, temperatura de fusión y ebullición.

10. ¿Qué es la densidad?

Electrización

1. ¿Qué descubrió el filósofo Tales de Mileto?

Que al frotar un trozo de ámbar con una piel, éste adquiere la propiedad de atraer cuerpos ligeros como pequeños trozos de paja y plumas. Este hecho fue considerado como algo mágico y durante más de 2000 años, no tuvo explicación.

2. ¿Quién intentó explicar por primera vez el fenómeno de la atracción de los cuerpos?

William Gilbert (1540 - 1630)  usó la palabra "Elecktron" para introducir nuevos términos para describir los fenómenos eléctricos conocidos hasta la fecha. Introdujo el término "eléctrico" para referirse a cualquier material que se comportaba como el ámbar.

3. ¿A quién se le atribuye el descubrimiento de la atracción entre cuerpos cargados?

Se le atribuye a Stephen Gray (1666 - 1736). Algo más tarde, Charles du Fay (1698 - 1739) propuso la existencia de la carga eléctrica vítrea (de vidrio)  y resinosa (del ámbar) y posteriormente, tras los trabajos de Benjamin Franklin, fueron denominados "carga positiva" y "carga negativa".

4. ¿Cuál es el modelo actual de carga eléctrica?

• Existen dos tipos de carga eléctrica: positiva y negativa.
• Todos los cuerpos en estado neutro tienen la misma cantidad de una y otra carga.
• Si por algún procedimiento conseguimos que un cuerpo tenga más cantidad de una carga que de otra decimos que el cuerpo se carga.
• Cuando frotamos un cuerpo con otro, uno de los dos adquiere carga negativa y el otro una carga igual pero positiva.
• Los cuerpos cargados con el mismo tipo de carga se repelen  y con distinto tipo de carga se atraen.
• Los cuerpos cargados con cargas de distinto signo recuperan la neutralidad si los ponemos en contacto.
• La gran cantidad de carga permanece constante.
• Más adelante se estableció que los cuerpos únicamente pueden perder o ganar carga negativa.

5. ¿Qué es un electrómetro?

El electrómetro: El electroscópio se utiliza para saber si un cuerpo está cargado o no. Tiene una pieza metálica que lleva otra pieza móvil. Cuando un cuerpo cargado toca el aparato, la pieza metálica y la parte móvil se cargan y se repelen. A mayor repulsión, mayor carga tiene el cuerpo.

6. ¿Cómo se puede electrizar un cuerpo?

Para electrizar un cuerpo tenemos que conseguir que tenga más cargas de una clase que de la otra. Se puede hacer de 3 formas:

• Frotamiento: Frotando una barra de plástico o de vidrio con un globo o un trozo de lana ocurre una transferencia negativa de un cuerpo a otro y ambos quedan electrizados (uno con carga negativa y otro con carga positiva).
• Contacto: Si tocamos con un cuerpo cargado, otro que no lo esté o sea neutro, el exceso de carga del primer cuerpo se reparte entre los dos quedando los cuerpos electrizados con el mismo tipo de carga y se repelen.
• Inducción: Cuando acercamos un cuerpo cargado a otro que no lo está, el segundo se polariza y las cargas del cuerpo neutro que son del signo contrario se acercan al primer cuerpo y las del mismo signo se alejan. Si el cuerpo cargado es grande, como un globo inflado, puede polarizar y por tanto atraer trozos de papel. Pero eso no hace que el cuerpo neutro se quede cargado. Simplemente se ha polarizado. Si retiro el cuerpo cargado, el cuerpo polarizado perderá polarización. Para que el segundo cuerpo quede cargado habría que eliminar las cargas que fueron repelidas.

7. ¿Cuáles han sido los modelos Atómicos en la historia?

• Grecia 2400 a.C
• Demócrito de Abdera: Pensaba que la materia estaba formada por granos pequeños llamados átomos.
• Aristóteles: Pensaba que la materia estaba formada por cuatro elementos, aire, fuego, tierra y agua.

• Inglaterra 1808
• John Dalton: Elabora una teoría atómica que consiste en:
• La materia está formada por átomos.
• Todos los átomos son inalterables.
• Todos los átomos del mismo elemento son inalterables.
• Los átomos de elementos distintos son diferentes.
• La unión de átomos entre sí da lugar a todos los compuestos.
• Esta teoría no es correcta porque más adelante se descubrieron nuevos hechos a los que esta, no daba explicación. Por ejemplo la electricidad.
• Thomson: Consiguió descubrir que de los átomos se podían extraer unas partículas de masa muy pequeñas y con carga eléctrica negativa que denominó electrón. Años más tarde descubrió el protón, que tenía la misma carga pero positiva.

• Inglaterra 1897
• J.J Thomson propuso entonces que los átomos no eran esferas neutras y corrigió a Dalton. Dijo que en condiciones adecuadas, algunos de los electrones podrían escapar del átomo y eso explicaba los fenómenos de electrización conocidos.

• Inglaterra 1911

• Rutherford diseñó un experimento para comprobar si Thomson tenía razón y se llevó una enorme sorpresa. Descubrió que los átomos estaban huecos, estos, tienen un núcleo muy pequeño donde están situados los protones y los neutrones y a su alrededor se encuentran los electrones a mucha distancia, girando como en el sistema solar.

• Dinamarca 1913
• Bohr: propuso un nuevo modelo, que fue modificado por su discípulo Sommerfield. En él los electrones giran en torno al núcleo sólo en determinadas órbitas que pueden ser circulares o elípticas y pueden estar más o menos inclinadas.

• Alemania 1931
• Schördinger: Según este modelo, los electrones se mueven zonas alrededor del núcleo. A cada una de estas zonas se les llama orbital.

8. ¿Cuáles son las partes del átomo?

• Núcleo: Casi toda la masa del átomo está contenida en el núcleo. En él hay dos partículas:
• Protones (+) Tienen carga positiva.
• Neutrones (·) no tienen carga.
• Corteza: Alrededor del núcleo del núcleo se encuentran los electrones. La masa del electrón es más pequeña que la del protón. Los electrones tienen carga negativa (-). La carga es la misma que la del protón.

9 ¿Cuáles son las características del átomo?

• Número Atómico (Z) = Número de protones y electrones.
• Número Másico (A) = Número de protones + neutrones.
• Para averiguar los neutrones puedes hacer A-Z

10. ¿Qué son los isótopos?

Son átomos del mismo elemento que tienen por tanto el mismo número de protones (igual a Z) y distinto número de neutrones (distinto N). Por tanto tienen diferentes números másicos (A) e igual Z.

11. ¿Qué es un ion?

Es un átomo que ha perdido o ganado electrones. Y hay dos:

• Catión: Pierde electrones y se queda con un exceso de carga positiva.
• Anión: Gana electrones y se queda con un exceso de carga negativa.

12. ¿Puede un átomo perder o ganas protones?

No por dos razones:

• Los protones están en el centro del átomo.
• Si un átomo pierde o gana un protón ya no sería un átomo.

13. ¿Cómo explicamos los fenómenos de electrización mediante el modelo del átomo?

      Los electrones están en la corteza pueden ser arrancados o añadidos ya que están en la parte exterior de los átomos. Las cargas positivas de los átomos están en el núcleo y es muy difícil quitar o poner protones.

      En un cuerpo neutro, todos los átomos que lo forman tienen un nº igual de protones que de electrones. Cuando este cuerpo se carga negativamente, el cuerpo gana electrones  y por tanto hay un exceso de electrones. Cuando se carga positivamente, el cuerpo se carga positivamente.

Magnitudes, Unidades y Medidas

Cuando analizamos un determinado sistema nos interesa conocer algunas de sus propiedades como por ejemplo el volumen que ocupa, su masa, el tiempo que tarda en recorrer una determinada distancia, la temperatura a la que se encuentra, etc. Llamamos magnitud física a la propiedad de un sistema que se puede medir, como el volumen, la masa, el tiempo, la distancia entre dos puntos o la temperatura.

El sistema que estemos considerando tendrá otras propiedades como pueden ser la belleza o la utilidad, que no son medibles, por lo que no las podemos considerar como magnitudes físicas.

www.jhonfisica.files.wordpress.com

Medir supone comparar, para ello se debe escoger previamente la cantidad de esa magnitud que vamos a utilizar como unidad. La unidad se establece por convenio entre los científicos.

Cuando medimos la longitud de la clase, lo que hacemos es compararla con la de un instrumento (vara rígida, cinta flexible, etc.) en la que hemos señalado la distancia entre dos marcas. Suponiendo que la unidad elegida sea el metro, si decimos que la clase mide 12 m, lo que estamos diciendo es que la longitud de la clase es igual a 12 veces la longitud unidad (la que llamamos metro). Al número se le llama cantidad.

Entonces, en la frase, "La longitud de la clase es 12 veces mayor que un metro":

Longitud = Magnitud

12 = Cantidad

Metro = Unidad

Una unidad no debemos expresarla sólo con un número. Siempre debemos expresar también la unidad, pues el número sólo no tiene ningún significado.

Sistema internacional de Unidades

Para facilitar su uso, las magnitudes y sus unidades están organizadas en un sistema de unidades. Durante mucho tiempo, en Gran Bretaña y otros países se usaba un sistema de unidades diferente al que se utilizaba en el continente europeo. Era una situación poco acorde con el carácter universal de la ciencia. Esta situación comenzó a cambiar a raíz de la Conferencia General de Pesas y Medidas, celebrada en París en 1960, en la que se aceptó como Sistema Internacional de Unidades (SI) el que había propuesto, a principios del Siglo XX, el italiano Giorgi. En España fue declarado legal en 1967. Ese sistema está siendo aceptado por otros países.

www.datateca.unad.edu.co

Los científicos eligen algunas magnitudes como básicas. Las magnitudes y unidades básicas del Sistema Internacional son:

www.pps.k12.or.us

Magnitud derivada es cualquier magnitud que puede definirse a partir de las anteriores. Un ejemplo de magnitud derivada es la velocidad. En la definición de la velocidad participa tanto la magnitud longitud como la magnitud tiempo. La velocidad representa la distancia recorrida en cada unidad de tiempo y se calcula su valor medio como el cociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrer la distancia. Su unidad es el metro recorrido en cada segundo. El símbolo que representa a esa unidad es m/s.

Otras magnitudes derivadas son la aceleración, la fuerza, la presión, el volumen, la superficie, etc.

Múltiplos y submúltiplos del SI

En ocasiones la unidad básica del Sistema Internacional no es adecuada para ser utilizada en una determinada medida. ¿Crees adecuado el metro como unidad para medir el grosor de una moneda?

En casos como el anterior se utilizaban los múltiplos y submúltiplos de esas unidades. Para expresar el grosor de una moneda es más adecuado el milímetro. En la tabla siguiente se recoge el símbolo, el prefijo y la equivalencia con la unidad de los múltiplos y submúltiplos de las unidades que se incluyen en el Sistema Internacional.

www.fisica301sa.blogspot.com.es

Unidades de Superficie, volumen y masa

SUPERFICIE

La superficie es una magnitud derivada que está relacionada con la magnitud básica de longitud. La unidad de superficie se puede considerar derivada de la unidad de longitud. Como unidad de superficie en el SI se emplea el metro cuadrado que es la superficie encerrada en un cuadrado de 1 metro de lado; el símbolo que la representa es m^2.

Las equivalencias de las unidades de superficie con los múltiplos y los submúltiplos más utilizados son:

Una unidad muy utilizada para medir grandes superficies es la hectárea que equivale a 1hm^2, es decir a 10000m^2.

VOLUMEN

El volumen es también una magnitud derivada que está relacionada con la magnitud básica de longitud. La unidad de volumen en el SI es una unidad derivada que recibe el nombre de metro cúbico que es el volumen de un cubo que tiene 1 metro de ancho, 1 metro de alto y 1 metro de profundidad; el símbolo que lo representa es m^3.

Las equivalencias de la unidad con los múltiplos y los submúltiplos más utilizados son:

www.matematicasmodernas.com

Otras unidades de volumen muy utilizadas son: el litro (L), y el mililitro (mL). Equivalen a:

1L= 1 dm^3 = 10 ^-3 m^3 

1mL= 1cm^3 = 10^-6 m^3

LA MASA

Una unidad que utilizamos con mucha frecuencia para describir un sistema es la masa. Se mide con la balanza. En la balanza se compara la masa del sistema con las masas de referencia de las pesas. Las balanzas tradicionales de brazos iguales, evolucionaron a balazas monoplatos y en la actualidad se utilizan balanzas electrónicas.

La unidad de masa en el SI es el kilogramo (kg). Un submúltiplo es el gramo (g). La equivalencia entre ambos es: 1kg = 1000g

Errores en las medidas

Siempre que se realiza una medición de cualquier magnitud se cometen errores. Estos errores pueden ser accidentales, debidos a la impericia del manipulador o a determinados factores que pueden afectar a la medida y que no se pueden controlar o pueden ser sistemáticos, debidos a defectos del aparato, al propio proceso de medida o a la sensibilidad del aparato. Los errores producidos por defectos de los aparatos se pueden corregir, sis se conocen, pero la sensibilidad nos impone límites a los que podemos medir con cada aparato.

La sensibilidad de un aparato de medida es la mínima cantidad que podemos apreciar con él.

Cuando hacemos una medida, es muy importante fijarse en la sensibilidad del aparato utilizado e indicarla al expresar el resultado.

Si hacemos una medida, el valor que proporcionemos no debe tener nunca más decimales que los que indique la sensibilidad.

La Densidad

La masa, la superficie o el volumen son magnitudes que dependen de la cantidad que hayamos tomado del sistema. Hay propiedades que no dependen de la cantidad que tengamos del sistema, sino que están relacionadas con su constitución. Las llamamos propiedades características y una de ellas es la densidad.

Llamamos densidad de una sustancia al cociente entre su masa y el volumen que ocupa. Este cociente significa, la masa que tiene la unidad de volumen de la sustancia.

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Su unidad en el SI se representa como kg/m^3, pero con mucha frecuencia se expresa en g/cm^3.

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