Proporcionalidad Compuesta (v)

En los problemas de proporcionalidad compuesta, intervienen, al menos, tres magnitudes. Cada una de ellas son directa o inversamente proporcionales.

Para resolver problemas de proporcionalidad compuesta:

• Identifica las magnitudes que intervienen y coloca los nombres en las columnas, de forma que la de la incógnita quede situada a la derecha.
• Expresa las cantidades de la misma magnitud en la misma unidad y colócala en la tabla.
• Compara las magnitudes con la de la x y decide si son DIRECTA o INVERSA.
• Extrae las razones e invierte las inversas y multiplícalas.
• Expresa una igualdad entre el producto anterior y la razón de la X.
• Despeja x y simplifica todo lo que puedas.

Despejemos dudas con un ejemplo:

Se han necesitado 2585 calorías para calentar 100g de aceite desde 15º C hasta 70º ¿Cuál será la temperatura final de un litro de aceite (980g) que está a 15º C, si se suministran 39151 calorías?

Ejercicios:

1. En una granja, 16 conejos consumen 100Kg de alfalfa en 12 días ¿Cuántos días pueden comer 6 conejos con 100Kg de alfalfa?

2. Para calentar una pieza de hierro de 1240g de 10ºC a 150ºC se han necesitado 18228 cal. ¿Cuántas calorías se necesitan para subir una pieza de 3480g de hierro de 0ºC a 210ºC?

3. Para calentar una pieza de 1240g de 10ºC a 150ºC se han necesitado 18228cal. ¿A qué temperatura se pondrá una pieza de hierro de 5Kg que está a 20ºC si se suministran 20000 cal?

4. En los trabajos de una autopista, 20 camiones trabajando 8 horas diarias logran llevar del tajo a la escombrera 4 dam^3 de tierra cada día. ¿Cuánta tierra moverán en un día 12 camiones trabajando en turnos de 10 horas diarias?

5. Para que un gramo de agua suba un grado se necesita una caloría. ¿Cuánto calor es necesario para subir a punto de ebullición un litro de agua que sale del grifo a 12ºC?

6. Una piara de 23 cerdos se come, en 50 días, 2990Kg de pienso. ¿Cuántos días duran 6240Kg de pienso a 75 cerdos?

7. Cuatro mineros abren una galería de 15m de longitud en 9 días ¿Cuántos metros de galería abrirán 6 mineros en 15 días?

8. Cinco obreros, trabajando 6 horas diarias, han necesitado 12 días para levantar un muro. ¿Cuántos obreros necesitamos para construir el muro en 9 días, trabajando en jornadas de 10h?

9. En una cadena de montaje, 17 operarios, trabajando 8 h al día, ensamblan 850 aparatos de radio a la semana. ¿Cuántas horas diarias deben trabajar la próxima semana, para atender un pedido de 1000 aparatos, teniendo en cuenta que se añadirá un refuerzo de 3 trabajadores?

10. En un campo de 200m de largo y 80, de anchura, se ha recogido una cosecha de 4800Kg de trigo. ¿Qué cosecha podemos esperar de otro campo que mide 190m de largo y 90m de ancho?