Teorema de Thales y Simetría (Tarea 1)

1. ¿Observa estos tres rectángulos e indica si son semejantes entre sí y por qué?

2. La distancia que separa dos puntos en la realidad es de 2 km. En un plano están separados por 5 cm. ¿Cuál es la escala del plano?

3. Razona, apoyándote en los criterios de semejanza entre triángulos rectángulos, por qué son semejantes los siguientes triángulos:

4. Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 4 metros en el momento en que una estaca de 2 m proyecta una sombra de 0,5 metros.

5. Observa las medidas del gráfico y calcula la altura del faro:

6. Observa estas tres fotografías e indica si son similares y por qué:

7. En un mapa hecho a escala 1:400000. La distancia que separa dos ciudades es de 8 cm. ¿A qué distancia real se encuentran ambas ciudades?

8. La distancia real, en línea recta, entre dos ciudades es de 48 km. En un mapa están separadas por 16 cm. ¿Cuál es la escala del mapa?

9. Estos dos triángulos son semejantes. Calcula la longitud de los lados que le faltan a cada uno de ellos:

10. Razona apoyándote en los criterios de semejanza entre triángulos rectángulos por qué son semejantes los siguientes triángulos:

11. Calcula la altura de un árbol que proyecta una sombra de 12 metros en el momento en que otro árbol que mide 2,5 m proyecta una sombra de 4 metros.

12. Desde la cima de una columna, se ha tendido un cable AB, que forma un ángulo de 30º con el suelo, y mide 40 m de longitud. ¿Cuál es la altura de la columna?