1. Ordena de menor a mayor los siguientes números:
2. Calcula respetando la jerarquía de las operaciones:
3. Opera y simplifica el resultado:
4. Verónica sale de casa con 60€ para realizar la compra. En la frutería gasta 2/5 partes de esa cantidad. Después, destina la tercera parte de lo que le queda en la charcutería. De vuelta a casa, para en la pastelería y gasta la mitad de lo que le quedaba. ¿Cuánto dinero le sobra después de realizar la compra?
5. Roberto tiene una caja llena de caramelos. Los caramelos de fresa representan la quinta pare del total, y los de limón son la cuarta parte del resto. Si hay 36 caramelos que no son de fresa ni de limón, ¿Cuántos caramelos hay en la caja?
6. Completa la tabla y clasifica los números racionales que aparecen en la primera columna según la expresión decimal a la que den lugar, sin necesidad de efectuar los cocientes.
7. Halla la fracción generatriz de estos números:
8. Completa la siguiente tabla:
9. Calcula el error relativo que se comete al aproximar el número 0.494949... por 0.5
10. Sitúa cada número en el más pequeño de los conjuntos numéricos que lo contenga.
11. Completa la tabla señalando si los números de la primera columna pertenecen, o no, a los intervalos que aparecen en la primera fila:
12. Aplica las propiedades de las potencias para expresar el resultado de estas operaciones en forma de única potencia:
13. Escribe si son iguales o no los siguientes números:
14. Expresa el resultado de este cociente en forma de fracción irreducible. Ten en cuenta la jerarquía de operaciones:
15. Expresa estos números en notación científica. Para ello, calcula los exponentes que faltan en las potencias de 10.
16. Resuelve las operaciones y expresa los resultados en notación científica:
17. ¿Cuál de los siguientes números es distinto de los otros cuatro?
18. Ordena estos números de menor a mayor:
19. Extrae todos factores posibles de los siguientes radicales:
20. Expresa el siguiente número de la forma m√n, donde m es entero y n es natural.
21. ¿A qué número entero es igual cada una de estas potencias?
22. Expresa como potencia única:
23. Calcula:
24. Simplifica estas expresiones:
25. Calcula usando identidades notables:
26. Multiplica:
27. Calcula el cociente y el resto de esta división:
28. Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas para los valores que se indican:
29. Extrae factor común:
30. Resuelve las ecuaciones de primer grado:
31. Resuelve las ecuaciones de segundo grado:
32. Resuelve las ecuaciones de grado mayor de 2:
33. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones, usando los métodos de reducción, o sustitución:
34. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones no lineal:
35. Resuelve gráficamente el siguiente sistema:
36. Un huerto tiene forma rectangular de 100 y 200 m de lados, respectivamente. Se quiere ampliar añadiendo la misma longitud a cada lado, de forma que el perímetro sea 800 m. ¿Cuáles deben ser las dimensiones del nuevo huerto?
37. Un niño saca de una bolsa de canicas la mitad de las bolas que hay y otro la cuarta parte de las canicas restantes, quedando en la bolsa 27. ¿Cuántas canicas habían inicialmente?
38. Las edades de dos hermanos suman 49 años. Calcula las edades sabiendo que el mayor supera en cinco años la del menor.
39. Un rectángulo de área 60 cm2, tiene una base 7 cm más larga que su altura. Halla sus dimensiones.
40. Contesta las siguientes preguntas:
- Calcula a y b para que x = 2, y = 1/3 sea la solución del sistema
- Sin resolver el sistema, ¿Es x =1, y = -2 solución del sistema?
41. Halla el lado desconocido, el perímetro y el área de estos triángulos:
42. Averigua la altura de un triángulo isósceles sabiendo que sus lados iguales miden 5 m, y su lado desigual, 6 m.
43. Calcula el área de una corona circular formada por dos círculos concéntricos cuyos radios miden 5 cm y 10 cm, respectivamente.
44. Averigua el área de un sector circular de 60º e un círculo cuyo radio mide 2 m.
45. Calcula el área de un octógono regular inscrito en una circunferencia de radio 10 cm cuya apotema mide 9.2 cm.
46. Observa la figura:
- ¿Están los triángulos ABC y CDE en posición de Tales?
- Halla la medida del segmento BE
47. Halla el valor de x teniendo en cuenta que las rectas r, s y t son paralelas.
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