Una fracción a/b representa a:
Un número entero, si el numerador es múltiplo del denominador.
Un número fraccionario, si el numerador no es múltiplo del denominador.
Todos ellos, los enteros y los fraccionarios, forman el conjunto de los números racionales.
1.2 Las fracciones son números racionales
También sabemos que tanto los números decimales exactos como los decimales periódicos se pueden poner en forma de fracción. Por tanto, son números racionales.
2. Números no racionales
2.1 Las raíces
Aunque al calcular con él lo valoramos en 3,14 o en 3,1416, estas son aproximaciones a su verdadero valor, que consta de infinitas cifras no periódicas.
En resumen, hay números no racionales, se llaman irracionales, y sus expresiones decimales requieren infinitas cifras no periódicas. Son irracionales las raíces no exactas y otros infinitos números que no mantienen un patrón.
¿No recuerdas bien cómo se hace una raíz cuadrada? Pincha aquí.
2.1 Las raíces
La n representa al índice y la a es el radicando.
Cuando tenemos esta expresión:
Significa que a = b^n
2.2 Raíces no exactas y otros números no racionales
El número 
2 no es entero, evidentemente. Pero tampoco es racional. Es decir, su expresión decimal no es exacta ni periódica.
2 no es entero, evidentemente. Pero tampoco es racional. Es decir, su expresión decimal no es exacta ni periódica.
En general, si la raíz n-ésima de un número no es exacta, entonces tampoco es racional. Los números no racionales se llaman irracionales. Hay infinitos, como por ejemplo el número:
En resumen, hay números no racionales, se llaman irracionales, y sus expresiones decimales requieren infinitas cifras no periódicas. Son irracionales las raíces no exactas y otros infinitos números que no mantienen un patrón.
¿No recuerdas bien cómo se hace una raíz cuadrada? Pincha aquí.
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