Problemas. Fracciones y números no enteros.

1. De un bidón de aceite se saca primero la mitad y después la quinta parte, quedando aún 3 litros. ¿Cuál es la capacidad del bidón?

2. En un depósito lleno de agua había 3000 litros. Un día se gastó 1/6 del depósito, y otro, 1250 litros. ¿Qué fracción queda?

3. De un solar se vendieron los 2/3 de su superficie, y después, los 2/3 de lo que quedaba. El Ayuntamiento expropió los 3200 m2 restantes para un parque público. ¿Cuál era su superficie?

4. En un puesto de frutas y verduras, los 5/6 del importe de las ventas en un día corresponden al apartado de frutas. Del dinero recaudado en la venta de fruta, los 3/8 corresponden a las naranjas. Si la venta de naranjas asciende a 89 €. ¿Qué caja ha hecho el establecimiento?

5. Tres socios invierten sus ahorros en un negocio. El primero aporta 1/3 del capital, el segundo 2/5 y el tercero el resto. Al cabo de tres meses, reparten unos beneficios de 150 000 € ¿Cuánto corresponde a cada uno?

6. Un pelota pierde en cada bote 2/5 de la altura a la que llegó en el bote anterior. ¿Qué fracción de la altura inicial, desde la que cayó, alcanza después de cuatro botes?

7. Se adquieren 10 kg de ciruelas para hacer mermelada. Al deshuesarlas, se reduce en 1/5 su peso. Lo que queda se cuece con una cantidad igual de azúcar, perdiéndose en la cocción 1/4 de su peso- ¿Cuántos kilos de mermelada se obtienen?

8. Un campo rectangular de 120 m de largo se pone a la venta en dos parcelas a razón de 50 € el metro cuadrado. La primera parcela, que supone los 7/12 del campo, sale por 140 000 €. ¿Cuánto mide la anchura del campo?

9. Compro a plazos un equipo de música que vale 500 €. Hago un pago de 60 €, después los 2/3 de lo que me queda por pagar, y luego 1/5 de lo que aún debo.

• ¿Cuánto he devuelto cada vez?
• ¿Qué parte de la deuda he pagado?
• ¿Cuánto me queda por pagar?

10. Un ciclista, yendo a una velocidad de 24 km/h, tarda 1 h 30 min en recorrer los 3/5 de la distancia entre dos ciudades, A y B.

• ¿Qué distancia hay entre esas ciudades?
• Si salió de A a las 10 h, ¿A qué hora llegará a la B?

11. Al lavar la tela, su longitud se reduce en 1/10 y su anchura, 1/15. ¿Qué longitud debe cortarse de una pieza de 0.90 m de ancho para tener, después de lavada, 10.5 m2 de tela?

12. Un taxista cambia el aceite de un vehículo cada 3500 km y le hace una revisión general cada 8000 km. ¿Cada cuántos kilómetros coinciden las dos operaciones?

13. En una cooperativa tienen 420 litros de un tipo de aceite y 225 litros de otro. Quieren envasarlo con el menor número posible de garrafas iguales. ¿Qué capacidad tendrá cada garrafa?

14. Se desea cubrir con baldosas cuadradas una habitación de 330 cm de ancho por 390 cm de largo. ¿Qué tamaño deben tener las baldosas si deben ser lo más grandes posible y no se quiere cortar ninguna?

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