Paso de Fracción a Decimal y de Decimal a Fracción. Ejercicios.

Paso de Fracción a Decimal

Para obtener la expresión decimal de una fracción, se efectúa la división entre el numerador y el denominador. El Cociente puede ser:

• Número entero: 72/9 = 8  Cociente entero.
• Decimal exacto: 197/40 = 4,925  Cociente decimal exacto.
• Decimal periódico puro: 11/3 = 3,66666... Hay una o varias  cifras decimales que se repiten indefinidamente.
• Decimal periódico mixto: 87/66 = 1,3181818... Hay alguna cifra decimal que no forma parte del periodo.

¿Qué fracciones dan lugar a un decimal exacto o periódico?

Si la fracción es irreducible, se obtendrá un decimal exacto o un decimal periódico según como sea el denominador. Veamos los casos:

• Si el denominador tiene factores primos distintos de 2 y 5, podemos transformarlo en una potencia de 10 multiplicándolo por el número adecuado. Por tanto la fracción dará decimal exacto.
• Si el denominador tiene factores primos distintos de 2 y 5. la expresión decimal correspondiente no es exacta. Entonces con seguridad, será periódica.

Toda fracción irreducible da lugar a un número decimal: 

• Decimal exacto (si el denominador solo tiene los factores 2 y 5).
• Decimal periódico (si el denominador tiene algún factor que no sea ni 2 ni 5).

Paso de Decimal a Fracción

Decimal exacto a fracción

Expresar en forma de fracción un número decimal exacto es muy fácil. Basta con saber interpretarlo correctamente.

Primero debes mirar cuántos números decimales hay tras la coma y luego colocas ese mismo número sin coma en el numerador. En el denominador debes colocar el 1 seguido de tantos ceros como números decimales había.

Decimal periódico puro con una cifra a fracción

Si tenemos un número decimal periódico puro por ejemplo 0.555..., para pasarlo en forma de fracción debemos hacerlo de esta manera:

Decimal periódico puro con varias cifras a fracción

Decimal periódico mixto a fracción

Ejercicios

1. Sin hacer la división, di si estas fracciones darán lugar a decimales exactos o periódicos.

a) 313/500

b) 122/150

c) 123/150

d) 505/1024

e) 168/ 1260

2. Calcula pasando a fracción:

3. Calcula:

Corrige tus ejercicios pinchando aquí