Ejercicios. Problemas con Fracciones 1.

1. Un ciclista ha recorrido los 5/9 de la etapa de hoy, de 216 km. ¿Cuántos kilómetros lleva recorridos?

2. He sacado del banco 3900 €, que son los 3/11 de mis ahorros. ¿A cuánto ascienden mis ahorros?

3. De una balsa con 5250 litros de agua, corresponden 4/15 a Ana; a Pablo 2/5, y el resto a Isabel. Isabel dedica 3/10 de su parte a regar tomates, y el resto, a los frutales. ¿Cuánta agua dedica Isabel a los frutales?

4. Calcula el número que se pide en cada caso:

a. Los dos tercios de un número valen 22. ¿Cuál es el número?
b. Los cinco cuartos de un número valen 35. ¿Cuál es el número?
c. Los siete décimos de una cantidad son 210. ¿Cuál es esa cantidad?

5. Llevo leído 3/8 de un libro de 288 páginas. ¿Cuántas páginas me quedan para acabar el libro?

6. Juan mide 1,60 m, las 5/6 partes de la altura de su padre. ¿Cuánto mide el padre de Juan?

7. De los 28 alumnos de una clase, 4/7 han aprobado todo, de los cuales 1/8 obtuvieron sobresaliente de media. ¿Cuántos alumnos sacaron sobresaliente? ¿Cuántos suspendieron alguna asignatura?

8. Julia gastó 1/3 de su dinero en libros y 2/5 en discos. Si le han sobrado 36 €m ¿Cuánto tenía?

9. Una mezcla de 600 g de cereales está compuesta por 7/15 de trigo, 9/25 de avena y el resto de arroz. ¿Qué parte de arroz tiene la mezcla?, ¿Qué cantidad hay de cereal?

10. De los 300 libros de una biblioteca, son 1/6 son de poesía; 180, de novela, y el resto, de historia. ¿Qué fracción representan los libros de historia?

11. De un bidón de aceite se saca primero la mitad, y después, la quinta parte de lo que queda. Si en el bidón aún hay 3 litros, ¿Cuál es su capacidad?

12. En una frutería, los 5/6 del importe de las ventas de un día corresponden a las frutas, y el resto, a las verduras. De lo recaudado por las frutas, los 3/8 son de las naranjas, y ese día fueron 90 €. ¿Cuánto se recaudó en total? ¿Qué parte correspondió a las verduras?

13. De una cuenta bancaria, retiramos primero los 3/8 y, después, los 7/10 de lo que quedaba. Si el saldo actual es 1893 €, ¿Cuánto había al principio?

14. De un depósito de aceite, se vacía la mitad; después, la mitad de lo que queda; luego, los 11/15 del resto. Si quedan 36 l, ¿Cuántos había al principio?

15. Compro a plazos una biblioteca que vale 540 €. Pago el primer mes los 2/9; el segundo, los 7/15 de lo que me queda por pagar, y luego, 124€. ¿Cuánto he pagado cada vez?, ¿qué parte del precio me queda por pagar?

16. Se adquieren 10 kg de ciruelas para hacer mermelada. Al deshuesarlas, su peso se reduce en 1/5. Lo que queda se cuece con una cantidad igual de azúcar, perdiéndose en la cocción ¼ de su peso. ¿Cuántos kilos de mermelada se obtienen?

17. Dos cajas con manzanas se ponen a la venta a 2,50 € el kilo. La primera, que supone los 5/12 del total, se vende por 50 €. ¿Cuántos kilos de manzanas había en cada caja?

18. Entre los usuarios de un polideportivo, la quinta parte tiene más de 60 años, y dos de cada tres están entre los 25 y los 60 años. ¿Qué fracción de los usuarios tienen 25 años o menos?, Si el número de usuarios es 525, ¿Cuántos hay de cada grupo de edad?

19. Compro una bicicleta que pagaré en tres plazos. En el primero, pago los 3/10 del total; en el segundo, 4/5 de lo que me queda por pagar, y para el tercero, solo tengo que pagar 21 €. ¿Cuál es el precio de la bicicleta?

20. Una caja contiene 60 bombones. Marta se ha comido 1/5 de los bombones y Ana la mitad. ¿Cuántos bombones quedan? ¿Qué fracción de bombones se han comido?

21. Juan sale de casa con 50 € para realizar la compra. En la carnicería gasta las 2/5 partes de esa cantidad. Destina después la 1/3 parte de lo que le queda en la frutería. Finalmente, por el camino pierde la mitad de las vueltas. ¿Con cuánto dinero regresará a casa? Indica ordenadamente todos los pasos.

22. María tenía 360 cromos. Cuando sale de casa le sorprende una tormenta y se le estropean 2/5 de los cromos. Al día siguiente pierde ¼ de los restantes jugando con los amigos. ¿Cuántos cromos le quedarán? ¿Qué fracción del total de cromos le quedan?

23. A un paciente le recetan el siguiente tratamiento: los tres primeros días tiene que tomar una pastilla cada día. Los siguientes tres días ¾ de pastilla cada día. Los tres siguientes ½, y los tres últimos ¼. ¿Cuántas pastillas tomará en total?

24. Tres amigos se reparten 90 € que han ganado en un sorteo de la siguiente manera: Antonio se queda con la quinta parte, Juan con la tercera parte de lo que recibe Antonio, y Sebastián con la mitad de lo que recibe Juan. ¿Qué fracción representa lo que obtiene cada uno?, ¿Cuánto dinero se queda cada amigo?, ¿Cuánto dinero dejan en el bote?

25. Un depósito contiene 600 m3 de agua. Para regar una finca se extraen el lunes los 2/5 del depósito y el martes 1/3 del agua que quedaba. ¿Qué cantidad de agua se sacó cada día? ¿Cuántos litros de agua quedarán el miércoles en el depósito? ¿Qué fracción del depósito quedará el miércoles?

26. Un agricultor tiene una finca de 25000 ha. Se reserva para él 1/5 de la superficie y el resto lo reparte entre sus hijos en partes iguales. Uno de sus hijos vende 3/10 de lo recibido. Calcular las hectáreas que al final tienen el padre y cada hijo.

27. Juan gasta los 3/5 del dinero que tenía y le sobran 30 €. ¿Con cuánto dinero salió? ¿Cuánto dinero gastó?

28. De un depósito, primero se gasta la mitad del agua, y luego la cuarta parte de lo que quedaba. Al final, quedan 12 litros. Hallar, razonadamente, qué fracción del depósito queda. Hallar también la capacidad del depósito.

29. Comenzamos un viaje con el depósito del coche lleno hasta la mitad. Supongamos que al llegar hemos gastado 1/3 del combustible que llevábamos. ¿Qué fracción de la capacidad total del depósito quedó?, Si al final quedaron 20 l ¿Cuál es la capacidad del depósito? Comprobar la validez del resultado anterior.

30. Los alumnos de un curso van a visitar un museo durante el fin de semana, repartiéndose de la siguiente forma: el sábado acuden la cuarta parte, y el domingo van los 2/3 de los que quedaban. ¿Qué fracción de alumnos se queda sin ver el museo?

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