Lenguaje Algebráico

Trabajar en lenguaje algebraico consiste en manejar relaciones numéricas en las que una o más cantidades son desconocidas. 

Estas cantidades se llaman variables, incógnitas o indeterminadas y se representan con letras. Hay expresiones algebraicas de muy distinto tipo:

• Monomios

• Polinomios

Algunas expresiones algebraicas son igualdades:

• Identidades: La segunda parte de la igualdad se consigue operando en la primera.

• Ecuaciones: La igualdad sólo es cierta para algún valor de x. x= 5

Recuerda los formalismos Algebraicos

1. El factor 1 no se escribe.
2. El exponente 1 tampoco se escribe.
3. El divisor 1 no se pone.
4. El signo de multiplicación tampoco se pone.
5. El número de delante de la letra se rige por la propiedad conmutativa.
6. Se da la propiedad distributiva.

Diferencias

• Constante: Son letras cuyo valor nunca cambia.
• Variable: Son letras que pueden tomar cualquier valor entre un conjunto de valores.
• Incógnita:  Son las letras que sólo pueden tomar un determinado valor.

Ejercicios: 

1. Expresa mediante una ecuación las siguientes relaciones:

a) La edad de Ángel, dentro de 15 años, será el doble de la que entonces tenga Marisa.

b) Si gasto 2/5 de lo que tengo y además 60€, me quedaré con la mitad de lo que tenía al principio.

c) La Edad de Ángel dentro de 5 años será el cuadruplo de la que tiene ahora Marisa.

2. Asocia una expresión algebraica a cada uno de estos enunciados:

a) A un número le quitas 7

b) El doble de un número más su cuadrado

c) Un múltiplo de 3 menos 1

d) El 20% de un número

e) Cuatro veces un número menos sus dos tercios.

f) El precio de un pantalón aumentado en un 10%

g) Un número impar

3. Llama x al ancho de la pizarra y expresa su altura en cada caso:

a) La altura es la mitad del ancho

b) La altura es 20cm menos que el ancho

c) La altura es los 3/4 del ancho.

d) La altura es un 20% menos que su ancho